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志第十四 历三

[ 刘昫 ] [ 打印 ]
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开元《大衍历经》

演纪上元阏逢困敦之岁,距今开元十二年甲子岁,岁积九千六百六十六万一千七百四十算。

大衍步中朔第一

大衍通法:三千四十。

策实:一百一十一万三百四十三。

揲法:八万九千七百七十三。

灭法:九万一千三百。

策馀:一万五千九百四十三。

用差:一万七千一百二十四。

挂限:八万七千一十八。

三元之策:一十五;馀,六百六十四;秒,七。

四象之策:二十九;馀,一千六百一十三。

中盈分:一千三百二十八;秒,十四。

爻数:六十。

象统:二十四。

推天正中气 以策实乘入元距所求积算,命曰中积分。盈大衍通法得一,为积日。不盈者,为小馀。爻数去积日,不尽日为大馀。数从甲子起算外,即所求年天正中气冬至日及小馀也。

求次气 因天正中气大小馀,以三元之策及馀秒加之。其秒盈象统,从小馀。小馀满大衍通法,从大馀。大馀满爻数,去之。命如前,即次气恆日及馀秒。凡率相因加者,下有馀秒,皆以类相从。而满其法,则迭进之,用加上位。日盈爻数,去之也。

推天正合朔 以揲法去中积分。其所不尽,曰归馀之卦。以减积积分,馀为朔积分。乃如大衍通法而一,为日。不尽,为小馀。日盈爻数,去之。不盈者,为大馀。命以甲子算外,即所求年天正合朔经日及小馀也。

求次朔及弦望 因天正经朔大小馀,以四象之策及馀加之。数除如法,即次朔经日及馀也。又自经朔加一象之日七及馀一千一百六十三少,得上弦。倍之,得望。参之,得下弦。四之,是谓一揲,复得后月之朔。凡四分一为少,二为半,三为太,四为全。加满其前数,去之,从上位。综中朔盈虚分,累益归馀之卦,每其月闰衰。凡归馀之卦五万六千七百六十以上,其岁有闰。因考其闰衰,满卦限以上,其月及合置闰。或有进退,皆以定朔无中气裁焉。

推没日 置有没之气恆小馀,以象统乘之,内秒分,参而伍之,以减策实。馀满策馀,为日。不满,为没馀。命起也。凡恆气小馀,不满大衍通法,如中盈分半法已下,为有没之气。

推灭日 以有灭之朔经小馀,减大衍通法。馀,倍参伍乘之,用减灭法。馀,满朔虚分,为日。不满,为灭馀。命起经朔初日算外,即合朔后灭日也。凡经朔小馀不满朔虚分者,为有灭之朔。

大衍步发敛术第二

天中之策:五;馀,二百二十二;秒,三十一。秒法:七十二。

地中之策:十八;馀,一百六十五;秒,八十六。秒法:一百二十。

贞晦之策:三;馀,一百三十二;秒,一百三。秒法:如前。

辰法:七百六十。

刻法:三百四。

推七十二候 各因中节大小馀命之,即初候日也。以天中之策及馀秒加之,数除如法,即次候日。又加,得末候日。凡发敛,皆以恆气。

推六十卦 各因中气大小馀命之,公卦用事日也。以地之策及馀秒累加之,数除如法,各次卦用事日。若以贞晦之策加诸候卦,得十二节之初外卦用事日。

推五行用事 各因四立大小馀命之,即春木、夏火、秋金、冬水首用事日也。以贞晦之策及馀秒,减四季中气大小馀,即其月土始用事日。凡抽加减而有秒者,母若不齐,当令母互乘子。乃加减之。母相乘为法。

推发敛去朔 各置其月闰衰,以大衍通法约之,为日。不尽为馀,即其月中气去经朔日算及馀秒也。求卦候者,各以天地之策及馀秒累加减之,中气之前以减,中气之后以加。得去经朔日算及馀秒。

推发敛加时 各置其小馀,以六爻乘之,如辰法而一,为半辰之数。不尽者,五之,三刻法除之,为刻。又不尽者,三约为分。此分满刻法为刻,若令满象积为刻者,即置不尽之数,十之,十九而一,为分。命起子半算外,各其加时所在辰刻及分也。

大衍步日躔术第三

乾实:一百一十一万三百七十九太。周天度:三百六十五。虚分七百七十九太。

岁差:三十六太。

求每日先后定数 以所入气并后气盈缩分,倍六爻乘之,综两气辰数除,入之,为末率。又列二气盈缩分,皆倍六爻乘之,各如辰数而一,以少减多,馀为气差。加减末率,至后以差加,分后以差减。为初率。倍气差,亦六爻乘之,复综两气辰数以除之,为日差。半之,以加减初末,各为定率。以日差累加减气初定率,至后以差减,分后以差加。为每日盈缩分。乃驯积之,随所入气日加减气下先后数,各其日定。冬至后为阳复,在盈加之,在缩减之。夏至后为阴复,在缩加之,在盈减之。距四正前一气,在阴阳变革之际,不可相并,皆因前末为初率。以气差至前加之,分前减之,为末率。馀依前率,各得所求。其朓朒亦放此求之,各得每日定数。其分不满全数,母又每气不同,当退法除之,用百为母,半已上从一,已下弃之。下求轨漏,馀分不满准此。

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