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志第十三 历二

[ 刘昫 ] [ 打印 ]
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○麟德甲子元历

上元甲子,距今大唐麟德元年甲子,岁积二十六万九千八百八十算。推法:一千三百四十。期实:四十八万九千四百二十八。旬周:六十。

○推气序术

置入甲子元积,算距今所求年,以期乘之,为期总。满法得一为积日,不满为小馀。旬去积日,不尽为大馀。命大馀起甲子算外,即所求年天正中气冬至恆日及大小馀。天正建子,律气所由,故阴阳发敛,皆从其时为自。

○求恆次气术

因冬至大小馀,加大馀十五、小馀二百九十二、小分六之五。小分满,从小馀。小馀满总法之,从大馀一。大馀满旬周之。以次转加,而命各得其所求。他皆放此。凡气馀朔大馀为日,小馀为辰也。

○求土王

置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小馀,各加大馀十二、小馀二百四十四、小分八。互乘气小分通之,加八。若满三十,去,从小馀一。凡分馀相并不同者,互乘而并之。母相乘为法。其并满法一为全,此即齐同之术。小馀满总法,从命如前,即各其气从土王日。

没日法:一千七百五十七。

没分:十二万二千三百五十七。

求没日术

以九十乘有没气小馀,十五乘小分,从之,以减没分,馀,法得一,为日。不尽,馀,以日数加其气大馀。去命如前,即其气内没日也。小气馀一千四十已上,其气有没者,勿推也。没馀皆尽者为减。求次没:因前没加日六十九,馀一千一百四,馀满从没日一,因而命之,以气别日。

盈朔实:三万九千九百三十三。

朒朔实:三万九千二百二十。

恆朔实:三万九千五百七十一。

推朔端

列期总,以恆朔实除之为积月,不满为闰馀。满总法为闰日,不满为闰辰。以闰日减冬至大馀,辰减小馀,即所求年天正月恆朔大小馀。命大馀以甲子算外,即其日也。天正者,日南至之月也。恆朔者,不朒不盈之常数也。凡减者,小馀不足减,退大馀一,如总法而减之。大馀不足减者,加旬周,乃减之。其须减分奇者,退分馀一,如其法而减,以其在宿度游实不足减者,加在宿过周连馀及奇,乃减之。以天正恆朔小馀加闰馀,以减期总,馀为总实。

求恆弦望术

因天正恆朔大小馀,加大馀十,小馀五百一十二太,凡四分一为少,二为半,三为太。满法者,去命如前,即天正上弦恆日及大小馀。以次转加,得望下弦及来月朔。以次转加,去命如前,合得所求。他皆放此。因朔径求望,加大馀十四,小馀一百二十五分半。因朔径求下弦,加大馀二十二,小馀一百九十八少。因朔径次朔,加大馀二十九,小馀七百十一。半总:六百七十。辰率:三百三十五。

检律候气日术

求恆气初日影泛差术

见所求气陟降率,并后气率,半之,十五而一,为泛末率。又二率相减,馀,十五而一,为总差。前少,以总差减泛末率;前多,以总差加泛末率。加减泛末率讫,即为泛初率。其后气无同率,因前末率即为泛初率。以总差减初率,馀为泛末率。

求恆气初日影定差术

十五除总差,为别差为限。前少者,以限差加泛初末率;前多者,以限差减泛初末率。加减泛初末率讫,即为定初末率,即恆气初日影定差。

求次日影差术

以别定差,前少者加初日影定差,前多者减初日影定差。加减初日影定差讫,即为次日影定差。以次积累岁,即各得所求。每气皆十五日为限。其有皆以十六除取泛末率及总差别差。

求恆气日中影定数术

置其恆气小馀,以半总减之,馀为中后分。不足减者反减半总,馀为中前分。置前后分,影定差乘之,总法而一,为变差。冬至后,午前以变差减气影,午后以变差加气影。夏至后,午前以变差加气影,午后以变差减气影。冬至一日,有减无加。夏至一日,有加无减。加减讫,各其恆气日中定影。

求次日中影术

迭以定差陟减降加恆气日中定影,各得次日中影。后汉及魏宋历,冬至日中影一丈二尺,夏至一尺五寸,于今并短。各须随时影校其陟降,及气日中影应二至率。他皆仿此。前求每日中影术,古历并无,臣等创立斯法也。

求律吕应日及加时术

十二律各以其月恆中气日加时,应列其气小馀,六乘之,辰率而一,为半总之数,不尽,为辰馀。命时起子算半,为加时所在辰。六乘辰馀,如法得一为初,二为少弱,三为少,四为少强,五为半弱。若在辰半后者,得一为半强,二为太弱,三为太,四为太强,五为辰末。

求七十二候术

恆气日,即初候日也。加其大馀五,小馀九十七,小分十一。三乘气小分加十一,满十八从小馀一。满法,去命如前,即次候日。以次转加,得末候日。

求次气日检盈虚术

进纲一十六 退纪一十七

泛差一十一 总辰一十二六十并平阙

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