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卷二十一上 律历志第一上

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《虞书》曰“乃同律度量衡”,所以齐远近,立民信也。自伏羲画八卦,由数起,至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古,法度章焉。周衰官失,孔子陈后王之法,曰:“谨权量,审法度,修废官,举逸民,四方之政行矣。”汉兴,北平侯张苍首律历事,孝武帝时乐官考正。至元始中,王莽秉政,欲耀名誉,征天下通知钟律者百余人,使羲和刘歆等典领条奏,言之最详。故删其伪辞,取正义著于篇。
一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰权衡。参五以变,错综其数,稽之于古今,效之于气物,和之于心耳,考之于经传,咸得其实,靡不协同。
数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。《书》曰:“先其算命。”本起于黄钟之数,始于一而三之,三三积之,历十二辰之数,十有七万七千一百四十七,而五数备矣。其算法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。径象乾律黄钟之一,而长象坤吕林钟之长。其数以《易》大衍之数五十,其用四十九,成阳六爻,得周流六虚之象也。夫推历生律制器,规圜矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深至远,莫不用焉。度长短者不失毫厘,量多少者不失圭撮,权轻重者不失黍累。纪于一,协于十,长于百,大于千,衍千万,其法在算术。宣于天下,小学是则。职在太史,羲和掌之。
声者,宫、商、角、徵、羽也。所以作乐者,谐八音,荡涤人之邪意,全其正性,移风易俗也。八音:土曰埙,匏曰笙,皮曰鼓,竹曰管,丝曰弦,石曰磬,金曰钟,木曰祝。五声和,八音谐,而乐成。商之为言章也,物成孰可章度也。角,触也,物触地而出,戴芒角也。宫,中也,居中央,暢四方,唱始施生,为四声纲也。徵,祉也,物盛大而繁祉也。羽,宇也,物聚臧,宇覆之地。夫声者,中于宫,触于角,祉于徵,章于商,宇于羽,故四声为宫纪也。协之五行,则角为木,五常为仁,五事为貌。商为金,为义,为言;徵为火,为礼,为视;羽为水,为智,为听;宫为土,为信,为思。以君、臣、民、事、物言之,则宫为君,商为臣,角为民,徵为事,羽为物。唱和有象,故言君臣位事之体也。
五声为本,生于黄种之律。九寸为宫,或损或益,以定商、角、徵、羽。九六相生,阴阳之应也。律十有二,阳六为律,阴六为吕。律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族,三曰姑洗,四曰蕤宾,五曰夷则,六曰亡射。吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中吕。有三统之义焉。其传曰,黄帝之所作也。黄帝使泠纶自大夏之西,昆仑之阴,取竹之解谷,生其窍厚均者,断两节间而吹之,以为黄钟之宫。制十二筒以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六,比黄钟之宫,而皆可以生之,是为律本。至治之世,天地之气合以生风;天地之风气正,十二律定。
黄钟:黄者,中之色,君之服也;钟者,种也。天之中数五,五为声,声上宫,五声莫大焉。地之中数六,六为律,律有形有色,色上黄,五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉,孳萌万物,为六气元也。以黄色名元气律者,著宫声也。宫以九唱六,变动不居,周流六虚。始于子,在十一月。大吕:吕,旅也,言阴大,旅助黄钟宣气而牙物也。位于丑,在十二月。太族:族,奏也,言阳气大,奏地而达物也。位于寅,在正月,夹钟:言阴夹助太族宣四方之气而出种物也。位于卯,在二月。姑洗:洗,洁也,言阳气洗物辜浩之也。位于辰,在三月。中吕:言微阴始起未成,著于其中旅助姑洗宣气齐物也。位于巳,在四月。蕤宾:蕤,继也;宾,导也,言阳始导阴气使继养物也。位于午,在五月。林钟:林,君也,言阴气受任,助蕤宾君主种物使长大茂盛也。位于未,在六月。夷则:则,法也,言阳气正法度,而使阴气夷当伤之物也。位于申,在七月。南吕:南,任也,言阴气旅助夷则任成万物也。位于酉,在八月。亡射:射,厌也,言阳气究物,而使阴气毕剥落之,终而复始,亡厌已也。位于戌,在九月。应钟:言阴气应亡谢,该臧万物而杂阳阂种也。位于亥,在十月。
三统者,天施,地化,人事之纪也。十一月,“乾”之初九,阳气伏于地下,始著为一,万物萌动,钟于太阴,故黄钟为天统,律长九寸。九者,所以究极中和,为万物元也。《易》曰:“立天之道,曰阴与阳。”六月,“坤”之初六,阴气受任于太阳,继养化柔,万物生长,茂之于未,令种刚强大,故林钟为地统,律长六寸。六者,所以含阳之施,茂之于六合之内,令刚柔有体也“立地之道,曰柔与刚。”“‘乾’知太始,‘坤’作成物。”正月,“乾”之九三,万物棣通,族出于寅,人奉而成之,仁以养之,义以行之,令事物各得其理。寅,木也,为仁;其声,商也,为义。故太族为人统,律长八寸,象八卦,宓戏氏之所以顺天地,通神明,类万物之情也。“立人之道,日仁与义。”“在天成象,在地成形。”“后以裁成天地之道,辅相天地之宜,以左右民。”此三律之谓矣,是为三统。
其于三正也,黄钟,子,为天正;林钟,未之冲丑,为地正;太族,寅,为人正。三正正始,是以地正适其始纽于阳东北丑位。《易》曰“东北丧朋,乃终有庆”,答应之道也。及黄钟为宫,则太族、姑洗、林钟、南吕皆以正声应,无有忽微,不复与它律为役者,同心一统之义也。非黄钟而它律,虽当其月自宫者,则其和应之律有空积忽微,不得其正。此黄钟至尊,亡与并也。

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